Компания Airfix была основана в 1939 году венгерским бизнесменом Николасом Кове, первоначально для производства выдувных игрушек из резины. Фирменное наименование было выбрано так, чтобы быть первыми по алфавиту в каталоге производителей игрушек.
В 1947 были введены станки для литья под давлением, изначально служившие для производства карманных расчесок-гребенок.
В 1949 году компания получила заказ на создание промо-модели трактора Ferguson TE20, форму для которого сделали из ацетата целлюлозы, а получившийся продукт собрали вручную для распространения торговыми представителями компании Ferguson. Для снижения издержек производства и для увеличения продаж модель была продана в виде набора в сеть розничных магазинов F. W. Woolworth.
В 1954 менеджер по закупкам сети F. W. Woolworth Джим Рассол предложил Airfix также сделать в виде набора модель корабля сэра Фрэнсиса Дрейка - Золотую Лань, которая после стала продаваться в Северной Америке, как "корабль-в-бутылке», выполненная из более устойчивого материала - полистирола. Чтобы остаться в необходимом для сети F. W. Woolworth уровне цен - двух шиллингов - Airfix начала упаковывать свои изделия в прозрачный полиэтиленовый пакет с картонным держателем сверху, на обратной стороне которого была напечатана инструкция по сборке.
Огромный успех модели этого корабля и определил дальнейшее направление деятельности компании - они стали делать все новые и новые наборы сборных моделей.